Ю. Н. Куряков родился в 1971 году в п. Раевский Альшеевского района БАССР.
В 1993 году окончил Уфимский финансово-экономический колледж по специальности «Финансист», в 2002 году - Башкирский государственный аграрный университет по специальности «Экономист».
С 1989 по 1991 год служил в рядах Советской армии.
Трудовую деятельность начал шофером в колхозе «Завет Ленина». С 1993 по 2024 год работал в Федеральной налоговой службе на различных должностях. В апреле 2024 года уволился с должности начальника отдела межрайонной инспекции Федеральной налоговой службы №31 по Республике Башкортостан в связи с переходом на новое место работы.
Принят руководителем клиентской службы (на правах отдела) Альшеевского района в отделение Фонда пенсионного и социального страхования Российской Федерации по Республике Башкортостан.